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  • 已知雙曲線x^2/64-y^2/36=1右支上有一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離為8,求點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離

    已知雙曲線x^2/64-y^2/36=1右支上有一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離為8,求點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離
    數(shù)學(xué)人氣:488 ℃時間:2019-08-19 13:48:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    c²=64+36=100
    c=10
    a²=64,a=8
    e=5/4
    根據(jù)雙曲線第一定義:點(diǎn)P在右支上,所以|PF1|-|PF2|=2a=16,
    已知|PF2|=8,所以|PF1|=24,(F1為左焦點(diǎn),F2為右焦點(diǎn))
    根據(jù)雙曲線第二定義:
    P到左焦點(diǎn)距離÷P到左準(zhǔn)線距離=e
    所以P到左準(zhǔn)線距離=24/(5/4)=96/5.
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