通項(xiàng)公式是：[(1+√5)^n-(1-√5)^n]/√5怎么算出來的？求方法公元1202年,意大利數(shù)學(xué)家斐波那契提出了一個智力題:第一個月買回一對小兔子,第二個月小兔長成大兔,第三個月生下一對小兔,小兔一個月后長成大兔,大兔每月都能生一對小兔,買兔養(yǎng)兔人家各月兔子的對數(shù)為
1,1,2,3,5,8,13,21,.......
誰能往下寫得多,誰聰明,這個智力游戲當(dāng)時十分流行,這個數(shù)列就稱為斐波那契數(shù)列,后來,斐波那契給出了這個數(shù)列的遞推公式:
a1=1,a2=1,a(m+2)=a(m+1)+am,(m≥1,m∈Z)
后來人們想找到數(shù)列的通項(xiàng)公式,但很久未成功,直到二百多年后,法國數(shù)學(xué)家比內(nèi)終于得出了通項(xiàng)公式:
an={[(√5+1)^n]/2-[(1-√5)^n]/2]}÷√5
一個以正整數(shù)為項(xiàng)的數(shù)列通項(xiàng)竟是含無理數(shù)的復(fù)雜分式,令人稱奇!