底面是直角三角形的三棱錐,其3個側(cè)面可以互相垂直
這個結(jié)論不好直接回答.
得要反過來推.
你看了下面的證明就明白了.
如果三棱錐的三條棱是相互垂直的關(guān)系,那么,由另外三條棱組成的三角形必是銳角三角形,這個結(jié)論是可以證明的：
設(shè)兩兩相互垂直的三條棱長分別為a,b,c
a>0,b>0,c>0
那么,由這三條棱所確定的另外三條棱長將分別是：
√(a^2+b^2),√(b^2+c^2),√(c^2+a^2)
你用余弦定理來看一下：
a^2+b^2
=b^2+c^2+c^2+a^2-2√(b^2+c^2)(c^2+a^2)cosx
cosx=c^2/√[(b^2+c^2)(c^2+a^2)]>0
它就存在這樣的關(guān)系,任何一個角度都不可能是鈍角,而且也不會是直角,只能是銳角三角形.
所以,你說的底面是直角三角形時,其三個側(cè)棱可以相互垂直的結(jié)論是空穴來風的臆斷.那是錯誤的,不可能的.