由燈A不亮可知：
上、中、下三層電路均不能通電．
（1）上層電路不通電，分為一個(gè)電阻不通電和兩個(gè)電阻均不通電，情況有：

C

12

+

C

22

＝3種；
（2）中層電路不通電，分為一個(gè)電阻不通電和兩個(gè)電阻均不通電，情況有：

C

12

+

C

22

＝3種；
（3）下層電路不通電，分為一個(gè)電阻不通電、兩個(gè)電阻均不通電和三個(gè)電路不通電，情況有

C

13

+

C2

23

+

C

33

=7種；
根據(jù)乘法原理，電阻斷路的可能性共有3×3×7=63．
故答案為：63．