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  • 已知數(shù)列{an}和{bn}滿足關系式bn=a1+a2+a3...an\n (n屬于N*)

    已知數(shù)列{an}和{bn}滿足關系式bn=a1+a2+a3...an\n (n屬于N*)
    1.若bn=n2,求數(shù)列{an}的通項公式
    2.若 {bn}是等差數(shù)列,求證{an}也是等差數(shù)列
    第2題.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四個根組成的一個首項為1/4的等差數(shù)列求|m-n|的值.
    第3題 差數(shù)列{an}中若a=12開始是負數(shù),求d差的取值范圍.
    數(shù)學人氣:736 ℃時間:2020-06-26 12:10:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.
    bn=a1+a2+a3...an\n
    nbn=a1+a2+a3...an=n^3
    an=n^3-(n-1)^3=3n^2-3n+1
    2.
    令a1+a2+a3...an=Sn
    bn=b+(n-1)d
    bn=a1+a2+a3...an\n=Sn/n
    Sn=nb+n(n-1)d
    a1=S1=b
    an=Sn-S(n-1)=b+(n-1)*2d
    an是b為首項2d為公差的等差數(shù)列
    x1x4=m,x2x3=n
    x1+x4=2,x2+x3=2
    x1=1/4,x4=7/4
    x2=3/4,x3=5/4
    m=x1x4=7/16,n=x2x3=15/16
    由于mn地位均等故或者n=x1x4=7/16,m=x2x3=15/16
    不論怎樣|m-n|=1/2
    an=a1+(n-1)d
    a11=a1+10d>=0
    a12=a1+11d
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