已知點(diǎn)m(a,b)在線段3x+4y=15(x≥0,y≥0)上,求根號(hào)a2+b2的范圍 及b-1/a+1的范圍
已知點(diǎn)m(a,b)在線段3x+4y=15(x≥0,y≥0)上,求根號(hào)a2+b2的范圍 及b-1/a+1的范圍
數(shù)學(xué)人氣：303 ℃時(shí)間：2020-07-06 03:48:12
優(yōu)質(zhì)解答
由已知設(shè) b=3t,則a=5-4t 其中t∈[0,5/4]a^2+b^2=(3t)^2+(5-4t )^2=25(t-4/5)^2+9t=4/5時(shí)有最小值9,t=0時(shí)有最大值25所以a^2+b^2的取值范圍是[9,25](b-1)/(a+1)=(3t-1)/(6-4t)=(-7/4)/(2t-3)-3/4t∈[0,5/4] 得2t-3∈[-...
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