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  • 已知函數(shù)f(x)=b·a的x次方(其中a,b為常量且a>0,a≠1)的圖像經(jīng)過點A(1,6)B(3,24)

    已知函數(shù)f(x)=b·a的x次方(其中a,b為常量且a>0,a≠1)的圖像經(jīng)過點A(1,6)B(3,24)
    (1)試確定f(x)(2)若不等式(a分之1)的x次方+(b分之1)的x次方-m≥0在x∈(負(fù)無窮大,1)是恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.需要詳細(xì)的解答過程,急!在線等,謝謝!
    數(shù)學(xué)人氣:823 ℃時間:2019-12-20 09:16:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)ba=6,ba^3=24==>a=2,b=3
    (2)2^x,3^x在(負(fù)無窮,1)上單調(diào)遞增且恒正
    所以f(x)=1/2^x+1/3^x在(負(fù)無窮,1)上單調(diào)遞減
    又f(1)=5/6,x趨于負(fù)無窮時,2^x,3^x都趨于0,f(x)趨于正無窮大
    f(x)的值域為[5/6,正無窮)
    所以m
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