已知三角形ABC三個(gè)內(nèi)角A.B.C成等差數(shù)列,且AB=1,BC=4,求BC邊上的中線AD的長(zhǎng)
已知三角形ABC三個(gè)內(nèi)角A.B.C成等差數(shù)列,且AB=1,BC=4,求BC邊上的中線AD的長(zhǎng)
數(shù)學(xué)人氣：371 ℃時(shí)間：2020-04-27 10:43:55
優(yōu)質(zhì)解答
∠A,∠B,∠C成等差數(shù)列,有：2∠B=∠A+∠C; (1)又有：∠A+∠B+∠C=180度；代入（1）得∠B=60度；AD是BC邊的中線,則BD=BC/2=2；在△ABD中,AD^2=AB^2+BD^2-2.AB.BD.cos(∠B)=4+1-4.cos(60度)=3; 所以AD=√3；約1.732...
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