菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=60o,E是AB的中點(diǎn),P是對(duì)角線(xiàn)AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求PE+PB的最小值.
菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=60o,E是AB的中點(diǎn),P是對(duì)角線(xiàn)AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求PE+PB的最小值.
數(shù)學(xué)人氣：322 ℃時(shí)間：2020-06-26 20:45:13
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作E'關(guān)于AC對(duì)稱(chēng) 則E'在AD的中點(diǎn)處 ∴AE'=2 連結(jié)BE’交AC于P點(diǎn) 連結(jié)BD ∵菱形ABCD ∴AB=AD 又∵∠BAD=60° ∴△ABD為正三角形 又∵E'為AD的中點(diǎn) ∴BE’⊥AD 在Rt△ABE中 ∠ABE=30° tan30°=2/BE’=√3/3 BE’=2√3 ...
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