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  • 有4組外表一樣的球,每堆五個(gè).已知其中有一個(gè)是次品,比正品略輕一些.給你一架天平,至少稱幾次就能把次品找出來?說說你的稱量方法.

    有4組外表一樣的球,每堆五個(gè).已知其中有一個(gè)是次品,比正品略輕一些.給你一架天平,至少稱幾次就能把次品找出來?說說你的稱量方法.
    數(shù)學(xué)人氣:895 ℃時(shí)間:2020-05-14 05:01:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    平分稱量需要4次.
    若按下面辦法最多4次,有一半多的機(jī)會(huì)3次就可找到次品.
    1、A1234+B123 --------------- C1234+D123 (表示:分別取A組4個(gè)、B組3個(gè)放天平一邊,C組4個(gè)、D組3個(gè)放天平另一邊稱量)
    (1)(假設(shè)AB組輕,CD組輕一樣) A12-------B12
    1)無論哪邊輕,再稱一下輕的那邊的2個(gè),輕的就是次品
    2)兩邊平衡,次品在A34和B3中,A3 ------- A4,若不平衡,輕的是次品,
    若平衡B3是次品.
    (2)若A1234+B123 --------------- C1234+D123 平衡,次品在A5 B45 C5 D45中
    1) B45 ------------ D45
    2)無論哪邊輕,再稱一下輕的那邊的2個(gè),輕的就是次品
    3)兩邊平衡 A5 -------- C5 輕的為次品
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