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  • 已知函數(shù)f(x)=loga(1+x/1-x),(1)求f(x)的定義域;(2)判斷f(x)的奇偶性并給予證明;

    已知函數(shù)f(x)=loga(1+x/1-x),(1)求f(x)的定義域;(2)判斷f(x)的奇偶性并給予證明;
    (3)求使得f(x)>0的x的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:370 ℃時(shí)間:2019-09-02 09:37:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)定義域?yàn)椋?+x)/(1-x)>0且1-x不等于0,解得-1(2)f(-x)=loga(1-x/1+x)=loga(1+x/1-x)-1 (-1次方)
    =-loga(1+x/1-x)=-f(x)所以為奇函數(shù)
    (3)當(dāng)a>1時(shí) 由函數(shù)圖象可知(1+x/1-x)>1 解得0當(dāng)01
    然后去交集,知-1
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