一、什么叫幻方?
(通俗點(diǎn)說)把一些有規(guī)律的數(shù)填在縱橫格數(shù)都相等的正方形圖內(nèi),使每一行、每一列和每一條對角線上各個數(shù)之和都相等.這樣的方陣圖叫做幻方.
幻方又分為奇數(shù)階幻方和偶數(shù)階幻方.奇數(shù)階幻方是指橫行、豎列都是單數(shù)(即3、5、7、9……)的方陣圖.偶數(shù)階幻方是指橫行、豎列都是雙數(shù)(即4、6、8、10……)的方陣圖.
二、奇數(shù)階幻方的填法.
奇數(shù)階幻方中最簡便的一種就是三階幻方,又稱“九宮圖”.
平常我們遇到這類題都是用分析、分組、嘗試的方法推出,這種方法較麻煩,如果是五階幻方、七階幻方就更困難了.
有一種方法不僅能很快地填出三階幻方,還能很快地填出五階幻方、七階幻方、九階幻方……那就是“口訣法”
口 訣
“1”坐邊中間,斜著把數(shù)填;
出邊填對面,遇數(shù)往下旋;
出角僅一次,轉(zhuǎn)回下格間.
注意:
(1)這里的“1”,是指要填的這一列數(shù)中的第一個數(shù).
(2)“1”坐邊中間,指第一個數(shù)要填在任何一邊的正中間的空格里.
(3)從1到2時,必須先向邊外斜(比如:第一個數(shù)填在上邊的正中間,填第二個數(shù)時,要向左上方或右上方斜),填后面的數(shù)時也要按照同樣的方向斜.
例如:五階幻方就是把1-25二十五個數(shù)字填入下面的圖形中,使每一行、每一列、每條對角線上的五個數(shù)字和都相等.
17 24 1 8 15
235 7 14 16
46 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
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求5階幻方規(guī)律
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求5階幻方解答規(guī)律
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