(cos x)^(π/2-x) x趨向于π/2的極限
(cos x)^(π/2-x) x趨向于π/2的極限
數(shù)學(xué)人氣：883 ℃時(shí)間：2020-05-07 23:37:46
優(yōu)質(zhì)解答
變量替換t=π/2-x,原極限等價(jià)于sin(t)^t,t趨向0的極限.對(duì)該式取對(duì)數(shù)得t*ln(sin(t)),變形得ln(sint)/(1/t),根據(jù)羅比達(dá)法則t趨向0時(shí),ln(sint)/(1/t)=-t^2/sint=-2t/cost=0,所以sin(t)^t極限為1
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