一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊(可視為質(zhì)點),煤與傳送帶之間的動摩擦系數(shù)為μ.初始時傳送帶與煤塊都靜止.現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運動,當其速度達到v0后,便以此速度做勻速運動.經(jīng)過一段時間,煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后,煤塊相對傳送帶不再滑動.求此黑色痕跡的長度.
根據(jù)“傳送帶有黑色痕跡”可知,煤塊與傳送帶之間發(fā)生了相對滑動,煤塊的加速度a小于傳送帶的加速度a0.根據(jù)牛頓定律可知:a =μg.
設經(jīng)歷時間t1傳送帶由靜止開始加速到速度等于v0,煤塊則由靜止加速到v,有v0= a0t1,v = at1.
由于a < a0,故v < v0,煤塊繼續(xù)受到滑動摩擦力的作用.再經(jīng)過時間t2,煤塊的速度由v增加到v0由v0= v+at2.
此后,煤塊與傳送帶運動速度相同,相對于傳送帶不再滑動,不再產(chǎn)生痕跡.
煤塊一直是做勻加速運動的,為什么不能直接用x=（vt^2-vo^2）/2a?