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  • 邊長為100cm的正三角形光滑且絕緣的剛性框架ABC固定在光滑的水平面上,如圖內(nèi)有垂直于框架平面B=0.5T的勻強磁場.一質(zhì)量m=2×10-4kg,帶電量為q=4×10-3C小球,從BC的中點小孔P處以某一大小v的

    邊長為100cm的正三角形光滑且絕緣的剛性框架ABC固定在光滑的水平面上,如圖內(nèi)有垂直于框架平面B=0.5T的勻強磁場.一質(zhì)量m=2×10-4kg,帶電量為q=4×10-3C小球,從BC的中點小孔P處以某一大小v的速度垂直于BC邊沿水平面射入磁場,設(shè)小球與框架相碰后不損失動能.求:

    (1)為使小球在最短的時間內(nèi)從P點出來,小球的入射速度v1是多少?
    (2)若小球以v2=1m/s的速度入射,則需經(jīng)過多少時間才能由P點出來?
    物理人氣:288 ℃時間:2020-05-12 14:40:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)題意,粒子經(jīng)AB、AC的中點反彈后能以最短的時間射出框架,即粒子的運動半徑是0.5 m,
    由牛頓第二定律得:Bqv=m
    v2
    R

    由 R=
    mv
    Bq
    ,
    代入數(shù)據(jù)解得  v1=5m/s.
    (2)當粒子的速度為1m/s時,其半徑為R2=0.1m,
    其運動軌跡如圖,可知粒子在磁場中運動了6.5個周期.
    2πR
    v
    =T,得T=
    2πm
    Bq
    , 解得T=0.2π(s)

    故經(jīng)t=1.3π(s)粒子能從P點出來.

    答:(1)為使小球在最短的時間內(nèi)從P點出來,小球的入射速度v1是5m/s;
    (2)若小球以v2=1m/s的速度入射,則需經(jīng)過1.3πs時間才能由P點出來.
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