1)S=3+5+7+.+（2n+1)
S=（2n+1)+.+3+5+7
2S=(2N+4)*N S= N(N+2)
2) S = 1+2+2^2+2^3+2^4+.+2^2012
2S = 2+2^2+2^3+2^4+.+2^2012+2^2013
2S-S=S=2^2013-1
數(shù)學(xué)王子”高斯從小就善于觀察和思考．在他讀小學(xué)時(shí)就能在課堂上快速地計(jì)算出1+2+3+…+98+99+100=5050
數(shù)學(xué)王子”高斯從小就善于觀察和思考．在他讀小學(xué)時(shí)就能在課堂上快速地計(jì)算出1+2+3+…+98+99+100=5050
今天我們可以將高斯的做法歸納如下：
令 S=1+2+3+…+98+99+100 ①
S=100+99+98+…+3+2+1 ②
①+②：有2S=（1+100）×100 解得：S=5050
請(qǐng)類比以上的作法求：
1）3+5+7+.+（2n+1)的值
2）求1+2+2^2+2^3+2^4+.+2^2012的值（結(jié)果用2的指數(shù)冪表示）
今天我們可以將高斯的做法歸納如下：
令 S=1+2+3+…+98+99+100 ①
S=100+99+98+…+3+2+1 ②
①+②：有2S=（1+100）×100 解得：S=5050
請(qǐng)類比以上的作法求：
1）3+5+7+.+（2n+1)的值
2）求1+2+2^2+2^3+2^4+.+2^2012的值（結(jié)果用2的指數(shù)冪表示）
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