很高興為你
我對(duì)樓主的疑惑有了大致的了解了,這是在學(xué)習(xí)抽象函數(shù),尤其是剛接觸時(shí)都會(huì)覺(jué)得想不明白的一個(gè)問(wèn)題,當(dāng)年我也饒了好久,現(xiàn)在我給樓主說(shuō)下吧~
有一個(gè)辦法可以幫到樓主,那就是抽象函數(shù)中不要用同樣的未知數(shù)表示不同的函數(shù).這樣跟樓主說(shuō)吧：f(t)和f(x)是一樣的吧?它們只是形式不一樣了而已,簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)是稱呼不一樣罷了,但本質(zhì)是一樣的~
那么,你令t=x^2-2,就是把x^2-2一整團(tuán)看成一個(gè)未知數(shù)t,f(x^2-2)里的x,與f(x)里的x不是代表同一個(gè)x!這是最關(guān)鍵的所在!所以我用 t 加以區(qū)分.令t=x^2-2,原來(lái)的f(t)是函數(shù),那么f(x^2-2)就是表示復(fù)合函數(shù)了.因?yàn)?首先t=x^2-2,t是x的函數(shù)；其次,以t作自變量,f(t)又是t的函數(shù).
接下來(lái)是f（x^2-2）的定義域?yàn)閇1,3]的這個(gè)問(wèn)題了,弄清楚了上面的概念,樓主就應(yīng)該明了了吧?這里的定義域是指x^2-2中x的定義域,而不是f(x)——我們用f(t)來(lái)看會(huì)更明了——不是f(t)中 t 的定義域,樓主區(qū)分清楚哦~
這樣解說(shuō)希望樓主能理解,不清楚的話歡迎追問(wèn)交流,希望能幫到樓主~