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  • 立體幾何的問題:直線與平面關(guān)系的

    立體幾何的問題:直線與平面關(guān)系的
    已知點A、B和平面α的距離分別是40和70,P為AB上的一點,且AP:PB=3:7,則P到平面α的距離是?
    A.49
    B.9
    C.49或7
    D.7
    數(shù)學(xué)人氣:229 ℃時間:2020-01-28 22:21:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    答案為C
    49的解法見“五月二十號”
    7的解法如下:
    Q為直線AB與平面的交點.
    AQ:BQ= 4:7
    AP:BP = 3:7
    AQ:BQ = (AP+PQ):(BP-PQ)
    整理一下,可以得到7(AP+PQ)=4(BP-QP)
    AP = (3/7)BP,
    代入上式,
    得到:3BP+7PQ = 4BP-4QP
    11PQ = BP
    PQ:BP = 1:11
    PQ :BQ = 1:10 = PQ':DB = PQ' :70
    PQ' = 7
    PQ' 就是P到平面的距離.
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