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  • 已知函數(shù)F(x)=x^2+1(x≥0),=1(x<0),則滿足不等式f(1-x^2)>f(2x)的x的取值范圍為?

    已知函數(shù)F(x)=x^2+1(x≥0),=1(x<0),則滿足不等式f(1-x^2)>f(2x)的x的取值范圍為?
    我解的時(shí)候畫了圖 然后直接解1-x^2>2x 答案的解析說要分成1-x^2和2x均大于零 和
    1-x^2大于零,2x 小于零的情況討論 可是我不明白我的解法哪里出了問題
    數(shù)學(xué)人氣:859 ℃時(shí)間:2019-08-20 16:30:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    這道題確實(shí)需要討論,而且要分為四段討論,且分段結(jié)果得出不同
    設(shè)g(x)=f(1-x^2)-f(2x),則題目所要求g(x)>0時(shí)的定義域.
    1、1-x^2>=0,2x>=0,得出0=0,2x1
    由于g(x)=1-(4x^2+1)=-4x^2不可能大于零,所以舍去.
    4、1-x^2
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