第四格規(guī)則：中項在大前提中作謂項,在小前提中作主項.
1、前提之一否定,大前提全稱.
2、大前提肯定,則小前提全稱.
3、小前提肯定,則結(jié)論特稱.
4、前提中不得有特稱否定判斷.
5、結(jié)論不能是全稱肯定判斷.
證明1：
如果兩個前提中有一個是否定的,結(jié)論也必然是否定的（前提之一否定,結(jié)論是否定的）；
結(jié)論否定,則大項周延（否定判斷的謂項周延）；
大項在第四格中處于前提的主項,只有全稱時主項周延；
所以,大前提必須全稱.
證明2：
如果大前提肯定,在大前提中中項不周延（肯定判斷謂項不周延）；
只有小前提全稱,中項才周延一次（全稱判斷主項周延）；
三段論要求中項至少周延一次；
所以,大前提肯定,則小前提全稱.
證明3：
如果小前提肯定,小項在前提中不周延（肯定判斷謂項不周延）；
如果結(jié)論全稱,則在結(jié)論中小項周延,違反了在前提中不周延的項在結(jié)論中也不得周延規(guī)則；
所以：小前提肯定,則結(jié)論特稱.
證明4：
如果大前提否定,結(jié)論必要否定（前提之一否定,結(jié)論是否定的）；
則大項在結(jié)論中周延（否定判斷的謂項周延）；
如果大前提特稱,大項在前提中不周延（特稱判斷的主項不周延）；
這樣,就違反了在前提中不周延的項在結(jié)論中也不得周延規(guī)則；
因此,大前提不能是特稱否定.
如果小前提否定,大前提必肯定（兩個否定的前提推不出結(jié)論）；
則中項在大前提中不周延（肯定判斷謂項不周延）；
小前提否定,中項在小前提中也不周延（特稱判斷的主項不周延）；
三段論規(guī)則要求中項在前提中至少周延一次；
因此,小前提不能是特稱否定.
所以,前提中不得有特稱否定判斷.
證明5：
如果結(jié)論是全稱肯定判斷,則小項在結(jié)論中周延（全稱判斷主項周延）；
則大項在結(jié)論中不周延（肯定判斷謂項不周延）；
則小前提必否定才使小項在前提中周延（在前提中不周延的項在結(jié)論中也不得周延）；
但如果小前提否定,結(jié)論必然否定（前提之一否定,結(jié)論是否定的）
與結(jié)論為肯定判斷矛盾；
所以,結(jié)論不能是全稱肯定判斷.