（1）AC⊥CE理由：∵AB⊥BD，DE⊥BD，
∴∠B=∠D=90°．
在△ABC和△CDE中，
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∴△ABC≌△CDE（SAS），
∴∠A=∠DCE，∠ACB=∠E．
∵∠A+∠ACB=90°，
∴∠DCE+∠ACB=90°．
∵∠DCE+∠ACB+∠ACE=180°，
∴∠ACE=90°，
∴AC⊥CE；
（2）AC⊥BE
如圖2，∵△ABC≌△BDE，
∴∠A=∠EBD，∠ACB=∠E．
∵∠A+∠ACB=90°，
∴∠EBD+∠ACB=90°，
∴∠BFC=90°
∴AC⊥BE．
如圖（1），AB⊥BD，DE⊥BD，點C是BD上一點，且BC=DE，CD=AB． （1）試判斷AC與CE的位置關(guān)系，并說明理由； （2）如圖（2），若把△CDE沿直線BD向左平移，使△CDE的頂點C與B重合，此時AC與BE互相
如圖（1），AB⊥BD，DE⊥BD，點C是BD上一點，且BC=DE，CD=AB．
（1）試判斷AC與CE的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖（2），若把△CDE沿直線BD向左平移，使△CDE的頂點C與B重合，此時AC與BE互相垂直嗎？請說明理由．
（1）試判斷AC與CE的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖（2），若把△CDE沿直線BD向左平移，使△CDE的頂點C與B重合，此時AC與BE互相垂直嗎？請說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：434 ℃時間：2019-10-10 05:03:08
優(yōu)質(zhì)解答
（1）AC⊥CE理由：∵AB⊥BD，DE⊥BD，
∴∠B=∠D=90°．
在△ABC和△CDE中，
∴△ABC≌△CDE（SAS），
∴∠A=∠DCE，∠ACB=∠E．
∵∠A+∠ACB=90°，
∴∠DCE+∠ACB=90°．
∵∠DCE+∠ACB+∠ACE=180°，
∴∠ACE=90°，
∴AC⊥CE；
（2）AC⊥BE
如圖2，∵△ABC≌△BDE，
∴∠A=∠EBD，∠ACB=∠E．
∵∠A+∠ACB=90°，
∴∠EBD+∠ACB=90°，
∴∠BFC=90°
∴AC⊥BE．
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