講一下自己的觀點：
你講的有些道理,只有數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)假設(shè)成立,才有三等分任意角已被證明是不可能的一說.
至于假設(shè)成立與否,只有等哲學(xué)用更基礎(chǔ)的公理去論證.
我想說的一點是,三等分任意角這個命題里的概念都是在數(shù)學(xué)體系內(nèi)定義的,所以可以證明其不可實現(xiàn)性.但是其在數(shù)學(xué)體系外的定義是什么呢?應(yīng)該還沒有官方的定義.有的話,也不可避免用到其他體系的假設(shè)和基礎(chǔ).所以,你也一定不可斷言從哲學(xué)角度看,任意角被任意等分都是可能的,因為這論題中的好多概念在哲學(xué)中還沒有準確定義呢.
而去懷疑一個體系的基礎(chǔ)是否有錯,首先要弄明白“錯”的定義又是什么?是指與什么其他公理矛盾嗎?對于現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),極可能已經(jīng)是最基礎(chǔ)的假設(shè),且如同設(shè)X一樣,我也可以假設(shè)為Y,不影響后面的工具的使用.得找出可以比數(shù)學(xué)的根基的更基礎(chǔ)論點再談懷疑.