（1）∵B（2，-4）在函數(shù)y=

m

x

的圖象上，
∴m=-8．
∴反比例函數(shù)的解析式為：y=-

8

x

．
∵點A（-4，n）在函數(shù)y=-

8

x

的圖象上，
∴n=2，
∴A（-4，2），
∵y=kx+b經(jīng)過A（-4，2），B（2，-4），
∴

?4k+b＝2 2k+b＝?4

，解之得：

k＝?1 b＝?2

．
∴一次函數(shù)的解析式為：y=-x-2．
（2）∵C是直線AB與x軸的交點，∴當y=0時，x=-2．
∴點C（-2，0），
∴OC=2．
∴S_△AOB=S_△ACO+S_△BCO=

1

2

OC?n+

1

2

OC×4=

1

2

×2×2+

1

2

×2×4=6．
（3）方程kx+b-

m

x

=0的解，相當于一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象的交點的橫坐標，
即x₁=-4，x₂=2．
（4）不等式kx+b-

m

x

＜0的解集相當于一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值小于反比例函數(shù)y=

m

x

的函數(shù)值，
從圖象可以看出：-4＜x＜0或x＞2．