顯然這個數(shù)不含因數(shù)2,含因數(shù)5的個數(shù)較多.
求末三位數(shù)即求原數(shù)被1000除的余數(shù).
根據(jù)125*8=1000,即可分別求被125、8除得的余數(shù)情況來確定.
這個數(shù)顯然能被125整除,末三位必是125的倍數(shù)（且是奇數(shù)）：
125、375、625、875
再求被8除的余數(shù)情況.
原各乘數(shù)：125、127、129、131、133……等被8除分別余
5、7、1、3、5、7、1、3…… 每4個數(shù)一循環(huán).
[(169 - 125 ) ÷2 + 1 ] ÷ 4 = 5 …… 余3
即共5個循環(huán),剩3個數(shù)
則連乘積被8除的余數(shù),等價于下數(shù)被8除的余數(shù)：
= (5*7*1*3)^ 5 * (5*7*1)
= 105^ 5 * 35
因105被8除余1、35被8除余3,此數(shù)等價于下數(shù)被8除的余數(shù),
= 1^5 * 3
= 3
考察125、375、625、875 被8除的余數(shù),分別是5、7、1、3
則875 符合被8除余3.
綜上,連乘積的末三位就是875