跳傘表演被稱為“空中芭蕾”．跳傘運(yùn)動(dòng)員為了在空中做各種組合造型，離開(kāi)飛機(jī)后并不馬上打開(kāi)降落傘，而是先在空中自由“飛翔”一段時(shí)間，然后再打開(kāi)降落傘．設(shè)在一次表演中，某運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)飛機(jī)后做的是自由落體運(yùn)動(dòng)，到離地面125m時(shí)他才打開(kāi)降落傘，從而產(chǎn)生很大阻力，使他以大小為14.3m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，安全著陸時(shí)的速度僅為5m/s．現(xiàn)取g=10ms2，問(wèn)：
（1）該運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)飛機(jī)時(shí)高度是多少？
（2）離開(kāi)飛機(jī)后，經(jīng)多少時(shí)間到達(dá)地面？
（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)員自由下落h
1后速度為v
1，安全著陸時(shí)速度為v
2，第二階段的勻減速運(yùn)動(dòng)距離為h
2，有
v22?v12＝2ah2，即
52?v12＝2×(?14.3)×125∴v
1=60m/s．
又
h1＝＝m＝180m，
故運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)飛機(jī)時(shí)高度h=h
1+h
2=305m．
（2）第一階段自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間設(shè)為t
1，第二階段勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間設(shè)為t
2，有：
自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
t1＝＝s＝6s，
勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
t2＝＝≈3.8s故總時(shí)間t=t
1+t
2=6+3.8s=9.8s
答：（1）該運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)飛機(jī)時(shí)高度是305m．
（2）離開(kāi)飛機(jī)后，經(jīng)9.8s時(shí)間到達(dá)地面．