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  • 現(xiàn)有紅、黃、藍(lán)三種顏料給圓圈涂色,要求相鄰兩個(gè)圓圈的顏色不同,問有多少種不同的染法?

    現(xiàn)有紅、黃、藍(lán)三種顏料給圓圈涂色,要求相鄰兩個(gè)圓圈的顏色不同,問有多少種不同的染法?
    圖是在一個(gè)正方形的4個(gè)角上各有一個(gè)圓圈,每個(gè)圓圈又向外連一根線段,每個(gè)線段末端再有一個(gè)圓圈,末端的四個(gè)圓圈之間沒有線段相連.
    數(shù)學(xué)人氣:242 ℃時(shí)間:2020-02-02 17:02:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    148種
    按結(jié)果分為兩種情況
    第一種八個(gè)圈只有兩種顏色
    3種顏色中選兩種是有3種情況
    每種情況只有一種涂法
    第二種八個(gè)圓圈有三種顏色
    命名正方形四個(gè)頂點(diǎn)為abcd連出去的圓圈是ABCD
    若abcd只有兩種顏色那么ABCD中一定有第三種顏色
    算式C3(2)*(2*2*2*2+3*2*2+2*2+1)=99
    若abcd有三種顏色
    正方形中的第四個(gè)點(diǎn)有三種情況
    算式3*2*2*2*2=48
    一共1+99+48=148
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