矩形ABCD中,現(xiàn)折疊矩形一邊AD,使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處,已知折痕AE=5*根號5,EC:FC=3:4.
矩形ABCD中,現(xiàn)折疊矩形一邊AD,使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處,已知折痕AE=5*根號5,EC:FC=3:4.
(1)證明三角形AFB相似三角形FEC.(2)計(jì)算矩形ABCD的周長.
(1)證明三角形AFB相似三角形FEC.(2)計(jì)算矩形ABCD的周長.
數(shù)學(xué)人氣：675 ℃時(shí)間：2019-08-20 17:21:11
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)?角AFB 加 角EFC=90度且 角FEC 加 角EFC=90度所以 角AFB=角FEC則 兩個(gè)角對應(yīng)相等,兩三角形相似.跟據(jù) EC:FC=3:4 設(shè) EC=3a則 FC=4a 得出 DE=EF=5a于是 AB=DE EC=8a跟據(jù) 相似三角形得 AB:AF=FC:FE=4a:5a則 AD=AF=10...
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