如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知折痕AE=55cm，且tan∠EFC=3/4，則矩形ABCD的周長是_．
如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知折痕AE=5
cm，且tan∠EFC=
，則矩形ABCD的周長是______．
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數(shù)學人氣：146 ℃時間：2019-08-20 17:46:18
優(yōu)質(zhì)解答
設CE=3k，則CF=4k，由勾股定理得EF=DE=5k，∴DC=AB=8k，∵∠AFB+∠BAF=90°，∠AFB+∠EFC=90°，∴∠BAF=∠EFC，∴tan∠BAF=tan∠EFC=34，∴BF=6k，AF=BC=AD=10k，在Rt△AFE中由勾股定理得AE=AF2+EF2=125k2=55，解得...
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