證明:
設(shè)λ是A的特征值, α是A的屬于特征值λ的特征向量
則Aα=λα.
若A可逆, 則λ≠0.
等式兩邊左乘A^-1,得
α=λA^-1α.
所以有
A^-1α=(1/λ)α
所以 (1/λ)是A^-1的特征值, α是A^-1的屬于特征值1/λ的特征向量.
所以互逆矩陣的特征值互為倒數(shù).
滿意請采納^_^.
求解為什么互逆矩陣的特征值互為倒數(shù)
求解為什么互逆矩陣的特征值互為倒數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：689 ℃時間：2020-09-05 09:19:22
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