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  • 已知a,b,c為三個(gè)不等于零的有理數(shù),其積是負(fù)數(shù),其和是正數(shù),求a/丨a丨+b/丨b丨+c/丨

    已知a,b,c為三個(gè)不等于零的有理數(shù),其積是負(fù)數(shù),其和是正數(shù),求a/丨a丨+b/丨b丨+c/丨
    數(shù)學(xué)人氣:475 ℃時(shí)間:2019-09-22 07:19:15
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    根據(jù)題意,得
    abc<0,a+b+c>0
    ∴a、b、c中都是負(fù)數(shù),或者兩正一負(fù)
    若都是負(fù)數(shù),則a+b+c<0,矛盾
    ∴三個(gè)數(shù)中是兩正一負(fù)
    由于這三個(gè)數(shù)是對(duì)稱(chēng)的
    不放設(shè)a>0,b>0,c<0,則
    a/丨a丨+b/丨b丨+c/丨c|
    =a/a +b/b +c/(-c)
    =1+1-1
    =1
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