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  • (初二)你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎?請用含N的等式表示上述規(guī)律,并證明你的發(fā)現(xiàn)

    (初二)你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎?請用含N的等式表示上述規(guī)律,并證明你的發(fā)現(xiàn)
    1*2*3*4+1=25
    2*3*4*5+1=121
    3*4*5*6+1=361
    初二)你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎?請用含N的等式表示上述規(guī)律,并證明你的發(fā)現(xiàn)
    數(shù)學人氣:758 ℃時間:2020-04-26 13:48:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    規(guī)律:n×(n+1)×(n+2)×(n+3)+1=(n²+3n+1)²
    證明:
    左邊=[n*(n+3)]*[(n+1)*(n+2)]+1
    =(n²+3n)*(n²+3n+2)+1
    =(n²+3n)²+2(n²+3n)+1
    =(n²+3n+1)²=右邊
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