如果2n+1=k2，3n+1=m2，
則5n+3=4（2n+1）-（3n+1）=4k2-m2=（2k+m）（2k-m）．
因為5n+3＞（3n+1）+2=m2+2＞2m+1，
所以2k-m≠1（否則5n+3=2k+m=2m+1）．
從而5n+3=（2k+m）（2k-m）是合數(shù)．
已知n是正整數(shù)，且2n+1與3n+1都是完全平方數(shù)．是否存在n，使得5n+3是質數(shù)？如果存在，請求出所有n的值；如果不存在，請說明理由．
已知n是正整數(shù)，且2n+1與3n+1都是完全平方數(shù)．是否存在n，使得5n+3是質數(shù)？如果存在，請求出所有n的值；如果不存在，請說明理由．
數(shù)學人氣：943 ℃時間：2020-04-08 14:28:35
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