不妨設(shè)原來(lái)的人數(shù)為X
X+100=a²
X+144=b²
a、b皆為自然數(shù)(所以a、b都大于10）
兩式相減則有：44=（b+a）*（b-a）…………（1）
將44因式分44=11*4………………………（2）
很顯然,無(wú)解（5、6；4、7；3、8；2、9；1、11；這幾組都不符合要求）
將上述的144換成244,經(jīng)過(guò)整理可得：
144=（b+a）*（b-a）…………（3)
到了這個(gè)地方,將左邊的數(shù)字拆開(kāi)成兩個(gè)自然數(shù)的乘積,一般可以求得解
所以答案為：
a=35
b=37
X=1125