過p(0,-1)的直線與雙曲線x^2-y^2/3=1有且僅有一個公共點,
（1）相交,只有一個交點,那么直線與雙曲線漸近線平行
雙曲線漸近線 y=±√3x
所以所求直線方程為：y=±√3x-1
（2）相切
設(shè)方程為y=kx-1
聯(lián)立
3x^2-y^2=3
y=kx-1
消y得
3x^2-(k^2x^2-2kx+1)-3=0
(3-k^2)x^2+2kx-4=0
判別式=4k^2+16(3-k^2)=0
k^2=4
k=±2
切線方程：y=±2x-1