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  • 如圖 四邊形abcd是正方形,點G是BC上的任意一點,DE⊥AG于點E,BF⊥AG于點F,求證:AF=BF+EF

    如圖 四邊形abcd是正方形,點G是BC上的任意一點,DE⊥AG于點E,BF⊥AG于點F,求證:AF=BF+EF
    數(shù)學(xué)人氣:619 ℃時間:2020-01-31 15:48:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    AB=AD
    角DAE+角EAB=90
    角ABF+角EAB=90 (DE垂直AG于點E,BF平行DE=>BF垂直AG于點F)
    =>角DAE=角ABF
    所以,三角形DAE與三角形BAF三個角對應(yīng)相等,并且一條邊相等(BA=AD)
    =》三角形DAE與三角形BAF全等.
    =》AE=BF
    AF-AE=EF
    =》AF=BF+EF
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