要證明這道題,用SSS、SAS、ASA、AAS中的哪種都行,只要你喜歡.
首先要清楚勾股定理,設(shè)一直角三角形的兩直角邊分別為A,B.斜邊為C.
則有：A²+B²=C²
同樣,正弦余弦定理也要掌握.
sin∠A=A/C,cos∠A=B/C
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證明方法：
設(shè)兩個直角三角形分別為△ABC和△abc,∠B=∠b=90°.AB=ab,AC=ac.
用勾股定理求出第三邊BC和bc.
在△ABC中,有AB²+BC²=AC²,BC²=AC²-AB².
在△abc中,有ab²+bc²=ac²,bc²=ac²-ab².
因為AB=ab,AC=ac.
所以BC=bc.又AB=ab,AC=ac.
由SSS可知,△ABC≌△abc.
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此時你也可以由SAS來證明.
由上面知道,BC=bc,∠B=∠b=90°,AB=ab.
所以,△ABC≌△abc.
這樣證明特別注意,∠B必須是AB和BC的夾角,∠b必須是ab和bc的夾角.
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要用ASA,AAS證明的話,必須證明另外一個角相等.這也很容易,不過沒必要.
隨便證明一個,∠A=∠a.
sin∠A=BC/AC,sin∠a=bc/ac.
又BC=bc,AC=ac.
所以sin∠A=sin∠a,那么∠A=∠a.（因為0＜∠A=∠a＜180）.
其他過程就不寫了,沒多大意義.
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你要證明兩個三角形全等,你首先要知道有哪些定理,都需要什么條件.
例如 SSS 就是兩個三角形的三條邊都對應(yīng)相等
SAS 兩個三角形的兩條邊對應(yīng)相等,且它們的夾角相等
ASA和AAS可以歸類為 兩個三角形有兩個角對應(yīng)相等,且有一邊對應(yīng)相等.
說的有點啰嗦了,