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  • 正方形的中心在點(diǎn)C(-1,0),一條邊所在直線(xiàn)的方程為x+3y-5=0,求其他三邊所在直線(xiàn)的

    正方形的中心在點(diǎn)C(-1,0),一條邊所在直線(xiàn)的方程為x+3y-5=0,求其他三邊所在直線(xiàn)的
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    正方形的中心為點(diǎn)C(-1,0),一條邊所在的直線(xiàn)的方程X+3Y-5=0,
    中心到這條邊的距離是d=|-1+0-5|/√(1+9)=6/√10
    這條邊所對(duì)的邊和這條邊本身平行,故可設(shè)方程為X+3Y+b=0,
    中心到對(duì)邊的距離也是6/√10
    |-1+0+b|/√(1+9)=6/√10,|b-1|=6,解得b=7,b=-5,
    當(dāng)b=-5,方程為X+3Y-5=0,是已知的邊;
    當(dāng)b=7,方程為X+3Y+7=0,就是對(duì)邊的方程
    另外的兩邊本身是平行的,但是都和已知邊垂直,
    由于已知邊的斜率是-1/3,另外兩邊的斜率都應(yīng)該是3
    故可以設(shè)方程為3X-Y+M=0,
    中心到這兩邊的距離也都是6/√10
    |-3-0+M|/√(9+1)=6/√10,|M-3|=6,M=9,M=-6
    M=9時(shí),方程為3X-Y+9=0
    M=-6時(shí),方程為3X-Y-6=0
    所以,另外三邊的方程是X+3Y+7=0,3X-Y+9=0,3X-Y-6=0.
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