∵∠DEF=∠B，
∵∠DEC=∠B+∠BDE（三角形的外角定理），
∴∠BDE=∠FEC，
在△BDE與△CEF中，
∵
|
∴△BDE≌△CEF（ASA），
得DE=EF．
如圖，在△ABC中，∠B=∠C，D、E、F分別在AB、BC、AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B，問(wèn)：DE和EF是否相等？并說(shuō)明理由．
如圖，在△ABC中，∠B=∠C，D、E、F分別在AB、BC、AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B，問(wèn)：DE和EF是否相等？并說(shuō)明理由．
數(shù)學(xué)人氣：937 ℃時(shí)間：2020-07-02 21:07:21
優(yōu)質(zhì)解答
∵∠B=∠C，
∵∠DEF=∠B，
∵∠DEC=∠B+∠BDE（三角形的外角定理），
∴∠BDE=∠FEC，
在△BDE與△CEF中，
∵
，
∴△BDE≌△CEF（ASA），
得DE=EF．
∵∠DEF=∠B，
∵∠DEC=∠B+∠BDE（三角形的外角定理），
∴∠BDE=∠FEC，
在△BDE與△CEF中，
∵
∴△BDE≌△CEF（ASA），
得DE=EF．
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