∵當a=1，b=0時，c=1+0-0=1；
a=2，b=0時，c=2+0-2=0（不存在）；
當a=2，b=1時，c=2+1-0=3；
當a=3，b=0時，c=3+0-3=0（不存在）；
當a=3，b=1時，c=3+1-2=2；
當a=3，b=2時，c=3+2-0=5（不存在）；
當a=4，b=0時，c=4+0-4=0（不存在）；
當a=4，b=1時，c=4+1-5=0（不存在）；
當a=4，b=2時，c=4+2-2=4；
當a=4，b=3時，c=4+3-0=7；
…
若設c最大值=a+b-k，
當a和b的差為1、2、3、4、5、6、7…時，k為0、2、4、6、8、10、12…，
∴當a=27，b=20時，a-b=7，
∴k=12，
c=a+b-k=27+20-12=35．
故答案為：35．