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  • 過(guò)球的一條半徑的中點(diǎn),作垂直于該半徑的平面,則所得截面的面積與求的表面積的比為 _.

    過(guò)球的一條半徑的中點(diǎn),作垂直于該半徑的平面,則所得截面的面積與求的表面積的比為 ______.
    數(shù)學(xué)人氣:600 ℃時(shí)間:2020-05-01 17:55:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)球的半徑為R,圓M的半徑r,
    由圖可知,R2=
    1
    4
    R2+r2,
    3
    4
    R2=r2,∴S=4πR2,
    截面圓M的面積為:πr2=
    3
    4
    πR2
    ,
    則所得截面的面積與求的表面積的比為:
    3
    4
    πR2
    :4πR2=3:16
    故答案為:3:16
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