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  • 已知函數y=根號下(1—x)+根號下(x+3)的最大值為M,最小值為m,則m/M的值為

    已知函數y=根號下(1—x)+根號下(x+3)的最大值為M,最小值為m,則m/M的值為
    數學人氣:131 ℃時間:2019-08-18 21:18:58
    優(yōu)質解答

    由已知得:
    1-x≥0
    x+3≥0
    解得-3≤x≤1
    且y=√[1-x]+√[x+3]≥0
    y²=4+2√[1-x]×√[x+3]=4+2√[(1-x)(x+3)]=4+2√[-(1+x)^2+4]
    ∴當x=-1時,y取得最大值M=2√2;當x=-3或1時,y取得最小值m=2
    ∴m/M=√2/2.
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