得：=1/2-1/3+1...什么意思？麻煩解釋一下得：=1/2-1/3+1/3-1/4+1/5-1/6....+1/2009-1/2010+1/2010-1/2011中間的全部互相抵消了，只剩下第一項(xiàng)1/2和最后一項(xiàng)1/2011最后結(jié)果=1/2-1/2011=2009/4022那個(gè)是3的一次方一直到3的2011次方，再加一個(gè)1你不就會就會什么這道題哪里會啊，又不能硬算1^4+2^4+3^4+4^4+……+n^4=n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)/30 證明：(n+1)^5-n^5=5n^4+10n^3+10n^2+5n+1n^5-(n-1)^5=5(n-1)^4+10(n-1)^3+10(n-1)^2+5(n-1)+1……2^5-1^5=5*1^4+10*1^3+10*1^2+5*1+1全加起來(n+1)^5-1^5=5*(1^4+2^4+3^4+4^4+……+n^4)+10*(1^3+2^3+3^3+4^3+……+n^3)+10*(1^2+2^2+3^2+4^4+……+n^2)+5*(1+2+3+4+……+n)+n因?yàn)?^3+2^3+3^3+4^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^21^2+2^2+3^2+4^4+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/61+2+3+4+……+n=n(n+1)/2所以1^4+2^4+3^4+4^4+……+n^4={[(n+1)^5-1^5]-10*[n(n+1)/2]^2-10*n(n+1)(2n+1)/6-5*n(n+1)/2-n}/5=n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)/30