∫(0→π)√(sin∧3 x-sin∧5 x)dx
∫(0→π)√(sin∧3 x-sin∧5 x)dx
正確答案是4/5,如果令sinx=t,x=0→t=0,x=π,t=0,后面直接不用看,∫(0→0)=0有人說連續(xù)導(dǎo)數(shù)是導(dǎo)數(shù)無拐點(diǎn),sinx導(dǎo)數(shù)cosx在[0,π]有拐點(diǎn),不連續(xù),不能用換元法?
正確答案是4/5,如果令sinx=t,x=0→t=0,x=π,t=0,后面直接不用看,∫(0→0)=0有人說連續(xù)導(dǎo)數(shù)是導(dǎo)數(shù)無拐點(diǎn),sinx導(dǎo)數(shù)cosx在[0,π]有拐點(diǎn),不連續(xù),不能用換元法?
數(shù)學(xué)人氣：170 ℃時(shí)間：2020-05-30 14:33:02
優(yōu)質(zhì)解答
如果按你說的 用 換元法 做的話,t ∈ [0,1] 同時(shí) x=arcsint dx=1/√1+t^2 豈不是麻煩了在我看來,沒有什么比按部就班來的快積分式 =cosx sin(^3/2)x=(2/5)sin(^5/2)x 在積分域上 sinx ∈ [0,1]x∈[0,π/2] sinx的積分...
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