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  • 若存在過點(1,0)的直線與曲線y=x^3和y=ax^2+15/4x-9相切,求a怎么算啊

    若存在過點(1,0)的直線與曲線y=x^3和y=ax^2+15/4x-9相切,求a怎么算啊
    數(shù)學人氣:898 ℃時間:2019-08-16 21:47:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=x^3導數(shù)為y=3x^2,直線與其切點為(m,m^3)
    則直線過(m,m^3),(1,0)
    求得直線為y=0或者y=27/4*(x-1)
    若y=0.則y=ax^2+15/4x-9頂點在x軸
    得a=-25/64
    若y=27/4*(x-1),斜率為27/4
    y=ax^2+15/4x-9導數(shù)為y=2ax+15/4,
    直線與其切點為(n,an^2+15/4n-9)
    2an+15/4=27/4
    n=3/(2a)
    直線過(3/2,27/8),(1,0) (3/(2a),(63-72a)/8a)
    推出a=-1
    所以a=-25/64或者a=-1
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