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  • 已知等腰三角形的一邊長為4,它的其他兩條邊長恰好是關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+m=0的兩個實數(shù)根,則m的值為_.

    已知等腰三角形的一邊長為4,它的其他兩條邊長恰好是關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+m=0的兩個實數(shù)根,則m的值為______.
    數(shù)學(xué)人氣:871 ℃時間:2019-08-20 15:33:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    分兩種情況:
    ①當(dāng)其他兩條邊中有一個為4時,將x=4代入原方程,
    得42-6×4+m=0,m=8
    將m=8代入原方程,得x2-6x+8=0,
    解得x=2或4.
    4,4,2能夠組成三角形,符合題意;
    ②當(dāng)4為底時,則其他兩條邊相等,即△=0,
    此時36-4m=0,m=9.
    將m=9代入原方程,得x2-6x+9=0,
    解得x=3.
    3,3,4能夠組成三角形,符合題意.
    故m的值為8或9.
    故答案為8或9.
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