1.導(dǎo)數(shù)法
利用導(dǎo)數(shù)求出其單調(diào)性和極值點(diǎn)的極值,最常規(guī),最不易高錯(cuò),但往往計(jì)算很煩雜
2.分離常數(shù)
如 x^2/(x^2+1)將其分離成 1－1/(x^2+1)再判斷值域
3.分子分母同除以某個(gè)變量
如x/(x^2+1)同時(shí)除以x得 1/（x+1/X）分母的值域很好求,再帶進(jìn)整個(gè)函數(shù)即可
4.換元法
可以說是3的拓展
如(x+1)/(x^2+1)一類分子分母同時(shí)除以x仍無法判斷的.
令t＝x＋1,再把x^2表示成(t-1)^2,再分子分母同時(shí)除以t就成了3中的情形
5.基本換元法
型如1/(x+1)+1/(x+1)^2等,直接令t＝1/(x＋1),求出t的定義域,可以很快將函數(shù)換成型如 t^2+t的形式,從而可求值域.當(dāng)然,要注意t的定義域
6.倒數(shù)法
和2基本相同.如x/(x^2+1)先求其倒數(shù)x＋1/x,再倒回去,2,6基本類似.
以上是幾條比較基本和常用的方法,當(dāng)然要注意他們的綜合應(yīng)用.