∴不論m取何實(shí)數(shù)，這個二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個交點(diǎn)；
（2）∵x1+x2=2（m-1），x1x2=m2-2m-3，
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| 2 |
| 3 |
即
| x1+x2 |
| x1x2 |
| 2 |
| 3 |
| 2(m?1) |
| m2?2m?3 |
| 2 |
| 3 |
解得m=0或5，
二次函數(shù)解析式為：y=x2+2x-3或y=x2-8x+12．
已知：二次函數(shù)y=x2-2（m-1）x+m2-2m-3，其中m為實(shí)數(shù)． （1）求證：不論m取何實(shí)數(shù)，這個二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個交點(diǎn)； （2）設(shè)這個二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0），且
已知：二次函數(shù)y=x2-2（m-1）x+m2-2m-3，其中m為實(shí)數(shù)．
（1）求證：不論m取何實(shí)數(shù)，這個二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個交點(diǎn)；
（2）設(shè)這個二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0），且x1、x2的倒數(shù)和為
，求這個二次函數(shù)的解析式．
（1）求證：不論m取何實(shí)數(shù)，這個二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個交點(diǎn)；
（2）設(shè)這個二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0），且x1、x2的倒數(shù)和為
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數(shù)學(xué)人氣：108 ℃時間：2019-08-20 23:21:55
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵△=b2-4ac=[-2（m-1）]2-4（m2-2m-3）=4m2-8m+4-4m2+8m+12=16＞0，
∴不論m取何實(shí)數(shù)，這個二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個交點(diǎn)；
（2）∵x1+x2=2（m-1），x1x2=m2-2m-3，
+
=
，
即
=
，
=
，
解得m=0或5，
二次函數(shù)解析式為：y=x2+2x-3或y=x2-8x+12．
∴不論m取何實(shí)數(shù)，這個二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個交點(diǎn)；
（2）∵x1+x2=2（m-1），x1x2=m2-2m-3，
即
解得m=0或5，
二次函數(shù)解析式為：y=x2+2x-3或y=x2-8x+12．
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