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  • 已知拋物線的頂點(diǎn)是雙曲線9x^2 -16y^2=144 的中心,而焦點(diǎn)是雙曲線的左頂點(diǎn),求拋物線的方程

    已知拋物線的頂點(diǎn)是雙曲線9x^2 -16y^2=144 的中心,而焦點(diǎn)是雙曲線的左頂點(diǎn),求拋物線的方程
    數(shù)學(xué)人氣:523 ℃時間:2020-03-27 12:39:27
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    你好:
    16x^2-9y^2=144的中心是原點(diǎn)
    x^2/9-y^2/16=1
    a^2=9
    ∴左頂點(diǎn)(-3,0)
    ∴拋物線頂點(diǎn)(0,0),焦點(diǎn)(-3,0)
    ∴y^2=-2px,p>0
    頂點(diǎn)到焦點(diǎn)距離=p/2
    ∴p/2=|-3|
    p=6
    ∴y^2=-12x
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