已知sina,cosa是關(guān)于x的方程4x^-(2+2根號3)x+a=0的兩個根,求sin三次方a+cos三次方a

數(shù)學(xué)人氣：602 ℃時(shí)間：2019-10-19 21:22:16

優(yōu)質(zhì)解答

sina,cosa是關(guān)于x的方程4x^-(2+2√3)x+a=0的兩個根,
則sina+cosa=(2+2√3)/4,sinacosa=a/4,
sin^3a+cos^3a
=(sina+cosa)(sin^2a+cos^2a-sinacosa)
=(sina+cosa)(1-sinacosa)
=(2+2√3)/4*（1-a/4）
=(1+√3)(4-a)/8.為什么不把a(bǔ)算出來？哦，這漏掉了sinacosa=asin2a=2aa=0，那就簡單了，sin三次方a+cos三次方a=0+1=1不過題目好像有點(diǎn)問題，sina+cosa=1≠(2+2√3)/4，前后矛盾了，題目有誤