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  • 三角形ABC中,A=30度,BC=1,則根號(hào)3AC-AB的取值范圍

    三角形ABC中,A=30度,BC=1,則根號(hào)3AC-AB的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:778 ℃時(shí)間:2020-09-23 15:45:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    前面童鞋的解法有問(wèn)題,他沒(méi)有討論AC邊是否滿足三角形,就認(rèn)為是全體實(shí)數(shù)(明顯不能為負(fù)數(shù)且要能構(gòu)成三角形)用判別式來(lái)做,可想而知是有問(wèn)題的
    正弦定理得
    BC/sinA=AC/sinB=AB/sinC
    AC=2sinB AB=2sinC
    √3AC-AB=2√3sinB-2sinC=2√3sinB-2sin(5π/6-B)=√3sinB-cosB=2sin(B-π/6)
    而0
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